Điện trở và điện dẫn

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Bài này viết lách về đặc thù ngăn cản và dẫn năng lượng điện của những vũ trang rõ ràng. Đối với vũ trang năng lượng điện nằm trong thương hiệu, coi Điện trở. Đối với đặc thù ngăn cản và dẫn năng lượng điện trình bày cộng đồng, coi Điện trở suất và năng lượng điện dẫn suất.

Bạn đang xem: đơn vị đo điện trở là

Điện kể từ học
Bài viết lách về

Điện Từ học Lịch sử Giáo trình
Tĩnh điện Chất cơ hội điện Chất dẫn điện Cảm ứng tĩnh điện Điện quỷ sát Điện thông Điện thế Điện trường Điện tích Định luật Coulomb Định luật Gauss Độ năng lượng điện thẩm Mômen lưỡng rất rất điện Mật chừng phân cực Mật chừng năng lượng điện tích Phóng tĩnh điện Thế năng điện
Tĩnh từ Định luật Ampère Định luật Biot–Savart Định luật Gauss mang lại kể từ trường Độ kể từ thẩm Lực kể từ động Mômen lưỡng rất rất từ Quy tắc bàn tay phải Từ hóa Từ thông Từ thế vectơ Từ thế vô hướng Từ trường
Điện động Bức xạ năng lượng điện từ Cảm ứng năng lượng điện từ Dòng năng lượng điện Foucault Dòng năng lượng điện dịch chuyển Định luật Faraday Định luật Lenz Lực Lorentz Mô mô tả toán học tập của ngôi trường năng lượng điện từ Phương trình Jefimenko Phương trình London Phương trình Maxwell Tenxơ ứng suất Maxwell Thế Liénard–Wiechert Trường năng lượng điện từ Vectơ Poynting Xung năng lượng điện từ
Mạch điện Bộ nằm trong hưởng Dòng điện Dòng năng lượng điện một chiều Dòng năng lượng điện xoay chiều Điện dung Điện phân Điện trở Định luật Ohm Gia nhiệt độ Joule Hiện tượng tự động cảm Hiệu năng lượng điện thế Lực năng lượng điện động Mạch nối tiếp Mạch tuy nhiên song Mật chừng loại điện Ống dẫn sóng năng lượng điện từ Trở kháng
Phát biểu hiệp phương sai Tenxơ năng lượng điện từ (tenxơ ứng suất–năng lượng) Dòng tư chiều Thế năng lượng điện kể từ tư chiều
Các ngôi nhà khoa học Ampère Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Henry Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Singer Tesla Volta Weber
x t s

Trong năng lượng điện tử và năng lượng điện kể từ học tập, điện trở của một vật là đặc thù mang lại đặc thù ngăn cản loại năng lượng điện của vật cơ. Đại lượng nghịch tặc hòn đảo của năng lượng điện trở là điện dẫn hoặc độ dẫn điện, và là đặc thù mang lại kĩ năng mang lại loại năng lượng điện chạy qua quýt. Điện trở đem một số trong những đặc thù tương tự động như quỷ sát vô cơ học tập. Đơn vị SI của năng lượng điện trở là ohm (Ω), còn của năng lượng điện dẫn là siemens (S) (trước gọi là "mho" và ký hiệu tự ℧).

Điện trở của một vật hầu hết tùy thuộc vào vật liệu làm ra nó. Những vật thực hiện kể từ hóa học cơ hội năng lượng điện như cao su đặc thông thường đem năng lượng điện trở cao và năng lượng điện dẫn thấp, trong những khi những vật thực hiện kể từ hóa học dẫn năng lượng điện như sắt kẽm kim loại thì đem năng lượng điện trở thấp và năng lượng điện dẫn cao. Mối mối quan hệ này được trình diễn tự năng lượng điện trở suất và năng lượng điện dẫn suất. Tuy nhiên, năng lượng điện trở và năng lượng điện dẫn không chỉ có tùy thuộc vào thực chất của vật tư mà còn phải thay cho thay đổi theo như hình dạng và độ cao thấp của vật thể tự bọn chúng là những đại lượng nước ngoài diên chứ không hề nội hàm. Ví dụ, một chạc dẫn lâu năm và miếng đem năng lượng điện trở to hơn chạc dẫn ngắn ngủn và dày. Mọi vật đều ngăn cản loại năng lượng điện tại mức chừng chắc chắn, trừ hóa học siêu dẫn đem năng lượng điện trở tự ko.

Điện trở R của một vật được khái niệm tự tỉ số thân thích năng lượng điện áp U và loại năng lượng điện I qua quýt nó, còn năng lượng điện dẫn G thì ngược lại:

Đối với rất nhiều vật tư và ĐK, U và I tỉ lệ thành phần thuận cùng nhau, và bởi vậy R và G là hằng số (mặc mặc dù bọn chúng vẫn tùy thuộc vào hình dạng, độ cao thấp, vật liệu của vật và những nguyên tố khác ví như nhiệt độ chừng hoặc đổi thay dạng). Quan hệ tỉ lệ thành phần này được gọi là toan luật Ohm, và những vật tư tuân theo đòi nó được gọi là vật tư ohmic.

Với một số trong những linh phụ kiện, như máy đổi thay áp, diode hoặc pin, U và I ko trọn vẹn tỉ lệ thành phần thuận cùng nhau. Thông thường tỉ số U/I vẫn đang còn ích, và được gọi là điện trở chạc cung hoặc điện trở tĩnh,^[1]^[2] tự bọn chúng ứng với nghịch tặc hòn đảo chừng dốc của một chạc cung thân thích gốc tọa chừng và đặc tuyến V–A. Trong những tình huống không giống, đạo hàm dU/dI thông thường được sử dụng; đại lượng này được gọi là điện trở vi sai.

Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]

analogy of resistance — Tương quan tiền thủy lực đối chiếu loại năng lượng điện chạy vô mạch như nước chạy vô ống. Khi một ống (trái) đựng nhiều tóc (phải), cần được vận dụng một áp lực đè nén to hơn nhằm đạt và một loại chảy. Dòng năng lượng điện chạy qua quýt vật đem năng lượng điện trở rộng lớn tương tự như đẩy nước chạy qua quýt một ống giàn giụa tóc: cần thiết một lực đẩy rộng lớn (lực năng lượng điện động) sẽ tạo rời khỏi loại chảy (dòng điện).

Trong ông tơ đối sánh tương quan thủy lực, loại năng lượng điện chạy vô chạc (hoặc năng lượng điện trở) tương tự như nước chảy vô ống, và chừng hạn chế năng lượng điện áp bên trên chạc tương tự như chừng hạn chế áp suất đẩy nước qua quýt ống. Điện dẫn tỉ lệ thành phần với vận tốc loại chảy với 1 áp suất mang lại trước, và năng lượng điện trở tỉ lệ thành phần với áp suất cần thiết nhằm đạt được một loại chảy.

Điện trở và năng lượng điện dẫn của một chạc dẫn, năng lượng điện trở hoặc linh phụ kiện không giống thông thường tùy thuộc vào nhị nguyên tố chính:

hình học tập (hình dạng), và
vật liệu

Hình học tập tự khó khăn đẩy nước qua quýt một ống lâu năm, nhỏ, rộng lớn là một trong ống ngắn ngủn, dày. Tương tự động, một chạc đồng lâu năm miếng đem năng lượng điện trở cao hơn nữa (độ dẫn năng lượng điện thấp hơn) một chạc đồng ngắn ngủn, dày.

Vật liệu cũng cần thiết vì thế một ống chứa chấp giàn giụa tóc tiếp tục ngăn chặn loại chảy của nước rộng lớn là một trong ống trống rỗng với nằm trong hình dạng và chiều kích. Tương tự động, electron rất có thể dễ dàng và đơn giản chạy qua quýt một chạc đồng, tuy nhiên khó khăn chạy qua quýt một chạc thép nằm trong hình dạng và form size, và hầu hết ko thể chạy qua quýt một hóa học cơ hội năng lượng điện như cao su đặc. Sự không giống nhau thân thích đồng, thép và cao su đặc là vì cấu hình hiển vi và thông số kỹ thuật electron của bọn chúng, và được đặc thù tự năng lượng điện trở suất.

Điện trở và năng lượng điện dẫn[sửa | sửa mã nguồn]

Một năng lượng điện trở 75 Ω, được ký hiệu tự mã màu sắc năng lượng điện tử (tím–lục–đen–vàng–đỏ). cũng có thể sử dụng ohm nối tiếp nhằm xác nhận độ quý hiếm này.

Những vật mang lại loại năng lượng điện chạy qua quýt được gọi là vật dẫn năng lượng điện (tiếng Anh: conductor). Một vũ trang với năng lượng điện trở chắc chắn nhằm sử dụng vô mạch được gọi là một trong năng lượng điện trở (tiếng Anh: resistor). Vật dẫn năng lượng điện được sản xuất kể từ những vật tư có tính dẫn năng lượng điện cao như sắt kẽm kim loại, nhất là đồng và nhôm. Mặt không giống, năng lượng điện trở được sản xuất từ rất nhiều loại vật tư tùy nằm trong vô năng lượng điện trở cần phải có, lượng tích điện phân nghiền, chừng đúng đắn và giá tiền.

Định luật Ohm[sửa | sửa mã nguồn]

Đặc tuyến Volt–Ampere của tư thiết bị: nhị năng lượng điện trở, một diode, và một pin năng lượng điện. Trục hoành trình diễn chừng sụt áp, trục tung trình diễn độ mạnh loại năng lượng điện. Định luật Ohm được thỏa mãn nhu cầu Khi đặc tuyến là một trong đường thẳng liền mạch trải qua gốc tọa chừng. Do cơ nhị năng lượng điện trở được gọi là *ohmic*, tuy nhiên diode và pin thì ko.

Với nhiều vật tư, độ mạnh loại năng lượng điện I qua quýt vật tỉ lệ thành phần thuận với năng lượng điện áp U bên trên nó:

với một khoảng chừng rộng lớn những năng lượng điện áp và loại năng lượng điện. Do cơ, năng lượng điện trở và năng lượng điện dẫn của những vật hoặc linh phụ kiện cơ bất biến. Quan hệ này được gọi là toan luật Ohm, và những vật tư tuân theo đòi nó được gọi là vật tư ohmic. Dây dẫn và năng lượng điện trở là những ví dụ của linh phụ kiện ohmic. Đồ thị trình diễn loại điện–điện áp của một vũ trang ohmic là một trong đường thẳng liền mạch trải qua gốc tọa chừng với chừng dốc dương.

Nhiều linh phụ kiện và vật tư sử dụng vô năng lượng điện tử ko tuân theo đòi toan luật Ohm; loại năng lượng điện ko tỉ lệ thành phần thuận với năng lượng điện áp, bởi vậy năng lượng điện trở thay cho thay đổi tùy thuộc vào năng lượng điện áp và loại năng lượng điện trải qua nó. Chúng được gọi là phi tuyến tính hoặc phi ohmic. Diode và đèn huỳnh quang đãng là một số trong những ví dụ của vũ trang ko ohmic. Đặc tuyến V–A của bọn chúng là một trong đàng cong.

Liên hệ với năng lượng điện trở suất và năng lượng điện dẫn suất[sửa | sửa mã nguồn]

Điện trở của một vật dựa vào hầu hết vô nhị yếu hèn tố: vật tư và hình dạng của chính nó. Với một vật tư mang lại trước, năng lượng điện trở của vật tỉ lệ thành phần nghịch tặc với diện tích S thiết diện và tỉ lệ thành phần thuận với chiều lâu năm của vật. Do cơ, vô tình huống vật đem thiết diện ko thay đổi, năng lượng điện trở R và năng lượng điện dẫn G của vật rất có thể được xem bằng

trong đó

ℓ là chiều lâu năm vật dẫn, tính tự mét (m),

A là diện tích S thiết diện của vật, tính tự mét vuông (m²),

ρ (rho) là năng lượng điện trở suất của hóa học làm ra vật, tính tự ohm-mét (Ω·m),

σ (sigma) là năng lượng điện dẫn suất của hóa học làm ra vật, tính tự siemens bên trên mét (S·m⁻¹).

Điện trở suất là đại lượng biểu thị kĩ năng ngăn cản loại năng lượng điện của một vật tư. Điện trở suất và năng lượng điện dẫn suất là những hằng số tỉ lệ thành phần nên chỉ có thể tùy thuộc vào vật liệu của vật nhưng mà ko tùy thuộc vào hình dạng của vật. Điện dẫn suất là nghịch tặc hòn đảo của năng lượng điện trở suất: σ = 1 / ρ.

Xem thêm: hô hào vận động đông du

Công thức bên trên ko trọn vẹn đúng đắn và chỉ đúng trong những tình huống tỷ lệ loại năng lượng điện là như nhau ở từng điểm vô vật. Tuy nhiên, công thức là một trong xấp xỉ chất lượng so với những vật dẫn lâu năm như chạc năng lượng điện.

Một tình huống không giống nhưng mà công thức bên trên ko và đúng là với loại năng lượng điện xoay chiều (AC), tự cảm giác mặt phẳng ngay lập tức loại năng lượng điện chạy ở trung tâm vật dẫn. Vì nguyên do này, thiết diện hình học của vật không giống với thiết diện hiệu dụng nhưng mà loại năng lượng điện chạy qua quýt, nên năng lượng điện trở cao hơn nữa đối với thông thường. Tương tự động, nếu như nhị vật dẫn bịa ngay sát nhau đem loại năng lượng điện AC chạy qua quýt, năng lượng điện trở của bọn chúng tiếp tục tăng tự cảm giác phụ cận. Tại tần số năng lượng điện thương nghiệp, những cảm giác này hiệu quả rộng lớn với những chạc dẫn độ mạnh cao, như các busbar ở những phân trạm năng lượng điện,^[3] hoặc những cáp năng lượng điện vói độ mạnh cỡ vài ba trăm ampe.

Điện trở suất của những vật tư không giống nhau rất có thể chênh chênh chếch rất rộng. Ví dụ như năng lượng điện dẫn suất của teflon thấp rộng lớn của đồng khoảng chừng 10³⁰ phiên, còn buôn bán dẫn nằm tại khoảng chừng thân thích và thay cho thay đổi tùy thuộc vào nhiều nguyên tố.

Đo lường[sửa | sửa mã nguồn]

Dụng cụ nhằm đo năng lượng điện trở được gọi là ohm nối tiếp. Những ohm nối tiếp giản dị và đơn giản ko thể đo đúng đắn năng lượng điện trở thấp vì thế năng lượng điện trở của chủ yếu ohm nối tiếp thực hiện con gián đoạn việc tính toán, nên những vũ trang đúng đắn hơn hoàn toàn như four-terminal sensing được sử dụng.

Điện trở tĩnh và vi sai[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiều linh phụ kiện năng lượng điện tử như diode và pin năng lượng điện không tuân theo đòi toan luật Ohm. Chúng được gọi là không ohmic hoặc phi tuyến tính, và đặc tuyến Volt–Ampere của bọn chúng ko cần là đường thẳng liền mạch trải qua gốc tọa chừng.

Điện trở và năng lượng điện dẫn vẫn rất có thể được khái niệm mang lại những linh phụ kiện ko ohmic. Tuy nhiên, không giống với năng lượng điện trở ohmic, năng lượng điện trở phi tuyến tính ko cần là hằng số nhưng mà thay cho thay đổi tùy thuộc vào năng lượng điện áp hoặc loại năng lượng điện qua quýt vật. Hai loại năng lượng điện trở lúc đó là:^[1]^[2]

Điện trở tĩnh (static resistance)

Điện trở tĩnh ứng với khái niệm thường thì của năng lượng điện trở và tự năng lượng điện áp phân tách mang lại độ mạnh loại điện

Đây là chừng dốc của đường thẳng liền mạch (dây cung) kể từ gốc tọa chừng qua quýt một điểm bên trên đặc tuyến. Điện trở tĩnh biểu thị kĩ năng tiêu tốn tích điện của một linh phụ kiện năng lượng điện tử. Những điểm bên trên đặc tuyến V–A vô góc phần tư loại nhị và loại tư, điểm nhưng mà chừng dốc của chạc cung là âm, đem điện trở tĩnh âm. Vật thụ động, tức ko phân phát rời khỏi tích điện, ko thể đem năng lượng điện trở tĩnh âm. Tuy nhiên những vũ trang dữ thế chủ động như buôn bán dẫn hoặc op-amp rất có thể tạo ra năng lượng điện trở tĩnh âm với feedback, và được sử dụng vô một số trong những mạch như cỗ hồi gửi (gyrator).

Điện trở vi sai (differential resistance)

Điện trở vi sai là đạo hàm của năng lượng điện áp so với độ mạnh loại năng lượng điện, tức là chừng dốc của đặc tuyến V–A bên trên một điểm

Nếu đặc tuyến V–A ko đơn điệu (chỗ lồi khu vực lõm), sẽ sở hữu được những vùng với chừng dốc âm hoặc vũ trang đem điện trở vi sai âm. Những vũ trang với năng lượng điện trở vi sai âm rất có thể phóng đại tín hiệu được đi vào, và được sử dụng vô cỗ khuếch tán và mạch xấp xỉ. Một số ví dụ bao hàm diode tunnel, diode Gunn, diode IMPATT, ống magnetron và transistor đơn nối.

Mạch năng lượng điện xoay chiều[sửa | sửa mã nguồn]

Trở kháng và dẫn nạp[sửa | sửa mã nguồn]

Khi loại năng lượng điện xoay chiều chạy vô mạch, quan hệ thân thích độ mạnh và năng lượng điện áp qua quýt những linh phụ kiện không chỉ có tùy thuộc vào tỉ số khuôn khổ, mà còn phải tùy thuộc vào chừng lệch sóng thân thích bọn chúng. Ví dụ, vô một năng lượng điện trở hoàn hảo, Khi năng lượng điện áp đạt cực to thì loại năng lượng điện cũng đạt cực to (cường chừng và năng lượng điện áp nằm trong pha). Nhưng với 1 tụ năng lượng điện hoặc cuộn cảm, loại năng lượng điện đạt cực to Khi năng lượng điện áp tự ko và ngược lại (cường chừng và năng lượng điện áp vuông pha). Để trình diễn cả biên chừng và trộn của loại năng lượng điện và năng lượng điện áp, tao sử dụng số phức:

trong đó

t là thời hạn,

U và I là những hàm số theo đòi thời hạn,

U₀ và I₀ là biên chừng của năng lượng điện áp và độ mạnh,

ω là tần số góc của loại năng lượng điện xoay chiều,

φ là chừng lệch sóng,

j là đơn vị chức năng ảo.

Khi ấy năng lượng điện áp và độ mạnh loại năng lượng điện là phần thực của U và I. Nếu xét tỉ số thân thích U và I:

Z được gọi là trở kháng hoặc tổng trở, còn Y được gọi là dẫn nạp hoặc tổng dẫn. Trở kháng và dẫn hấp thụ rất có thể được phân tách bộ phận thực và phần ảo tương ứng:

trong cơ R là năng lượng điện trở, G là năng lượng điện dẫn, X là năng lượng điện kháng và B là năng lượng điện hấp thụ. Đối với năng lượng điện trở hoàn hảo, Z và Y tinh giảm và thứu tự tự R và B, tuy nhiên so với mạch AC chứa chấp tụ năng lượng điện và cuộn cảm, X và B là không giống ko.

Trong mạch xoay chiều, tao đem Z = 1 / Y, tương tự động như R = 1 / G vô mạch một chiều.

Tính hóa học vật lý[sửa | sửa mã nguồn]

Tính hóa học dẫn năng lượng điện, hoặc ngăn cản năng lượng điện, của đa số vật tư rất có thể lý giải tự cơ học tập lượng tử. Mọi vật tư đều được tạo thành kể từ màng lưới những vẹn toàn tử. Các vẹn toàn tử chứa chấp những electron, đem tích điện kết nối với phân tử nhân vẹn toàn tử nhận những độ quý hiếm rời rộc rạc bên trên những nút cố định và thắt chặt. Các nút này rất có thể được group trở nên 2 nhóm: vùng dẫn và vùng hóa trị thông thường đem tích điện thấp rộng lớn vùng dẫn. Các electron đem tích điện nằm trong vùng dẫn rất có thể dịch rời dễ dàng và đơn giản thân thích màng lưới những vẹn toàn tử.

Khi đem hiệu năng lượng điện thế thân thích nhị đầu miếng vật tư, một năng lượng điện ngôi trường được thiết lập, kéo những electron ở vùng dẫn dịch rời nhờ lực Coulomb, tạo nên loại năng lượng điện. Dòng năng lượng điện mạnh hoặc yếu hèn tùy thuộc vào con số electron ở vùng dẫn.

Các electron trình bày cộng đồng bố trí vô vẹn toàn tử kể từ nút tích điện thấp cho tới cao, vậy nên đa số nằm tại vùng hóa trị. Số lượng electron nằm tại vùng dẫn tùy nằm trong vật tư và ĐK kích ứng tích điện (nhiệt chừng, sự phản xạ năng lượng điện kể từ từ môi trường). Chia theo đòi đặc thù những nút tích điện của electron, đem sáu loại vật tư chủ yếu sau:

Vật liệu	Điện trở suất, ρ (Ωm)
Siêu dẫn	0
Kim loại
Bán dẫn	thay thay đổi mạnh
Chất năng lượng điện phân	thay thay đổi mạnh
Cách điện
Superinsulators

Lý thuyết vừa vặn nêu ko lý giải đặc thù dẫn năng lượng điện mang lại từng vật tư. Vật liệu như siêu dẫn đem hình thức dẫn năng lượng điện không giống, tuy nhiên ko nêu ở phía trên tự vật tư này không tồn tại năng lượng điện trở.

Sự dựa vào nhiệt độ độ[sửa | sửa mã nguồn]

Thay thay đổi năng lượng điện trở theo đòi nhiệt độ độ[sửa | sửa mã nguồn]

Điện trở của sắt kẽm kim loại tạo thêm Khi bị nung rét mướt. Hệ số nhiệt độ chừng (Alpha) của năng lượng điện trở là lượng tăng năng lượng điện trở của một chạc dẫn đem năng lượng điện trở 1 ôm Khi nhiệt độ chừng tạo thêm 1 chừng C (hệ số alpha được ghi ở bảng)

Điện trở của một hóa học buôn bán dẫn nổi bật thuyên giảm cơ số nón với việc tạo thêm của nhiệt độ độ

Vật liệu	Điện trở suất ở 20^oC Ω mm²/m	Hệ số nhiệt độ chừng năng lượng điện trở
Đồng	0,0175=1/54	0,004 (IEC 60909-0)
Nhôm	0,033=1/34	0,0037 (IEC 60909-0)
Sắt	0,13 - 0,18	0,0048
Bạc	0,016	0,0038

Năng lượng năng lượng điện thất bay bên dưới dạng nhiệt[sửa | sửa mã nguồn]

Khi loại năng lượng điện đem độ mạnh I chạy qua quýt một vật đem năng lượng điện trở R, năng lượng điện năng được gửi trở nên nhiệt độ năng thất bay đem hiệu suất

Xem thêm: quần đảo hoàng sa thuộc tỉnh nào

trong đó:

P_R là hiệu suất, đo theo đòi W

I là độ mạnh loại năng lượng điện, đo tự A

R(T) là năng lượng điện trở, đo theo đòi Ω

Hiệu ứng này còn có ích vô một số trong những phần mềm như đèn khí chạc tóc hoặc những vũ trang hỗ trợ nhiệt độ tự năng lượng điện, tuy nhiên này lại là ko mong ước trong các việc truyền đạt năng lượng điện năng. Các công thức cộng đồng nhằm hạn chế tổn thất năng lượng điện năng là: dùng vật tư dẫn năng lượng điện chất lượng rộng lớn, hoặc vật tư đem thiết diện to hơn hoặc dùng hiệu năng lượng điện thế cao. Các chạc siêu dẫn được dùng vô một số trong những phần mềm đặc trưng, tuy nhiên khó khăn rất có thể thịnh hành vì thế giá tiền cao và nền technology vẫn ko cải cách và phát triển.

Năng lượng năng lượng điện truyền[sửa | sửa mã nguồn]

Năng lượng năng lượng điện truyền không tồn tại thất bay bên dưới dạng nhiệt

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Bộ phân tách năng lượng điện thế
Điện áp rơi
Điện trở suất và năng lượng điện dẫn suất
Đơn vị năng lượng điện kể từ SI
Hiệu ứng Hall lượng tử
Lượng tử dẫn
Mạch tiếp nối đuôi nhau và tuy nhiên song
Nhiệt trở
Nhiễu Johnson–Nyquist

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Điện trở Lưu trữ 2007-04-27 bên trên Wayback Machine
Sách học tập năng lượng điện tử bên trên Wikibooks
“Resistance calculator”. Vehicular Electronics Laboratory. Clemson University. Bản gốc tàng trữ ngày 11 mon 7 năm 2010.
“Electron conductance models using maximal entropy random walks”. wolfram.com. Wolfram Demonstrantions Project.