tâm đường tròn nội tiếp

By Admin 11/05/2024 0

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Một tam giác với lối tròn xoe nội tiếp đem tâm I, những lối tròn xoe bàng tiếp đem những tâm (JA,JB,JC), những phân giác nhập và phân giác ngoài.

Trong hình học tập, đường tròn xoe nội tiếp của một tam giác là lối tròn xoe lớn số 1 nằm trong tam giác; nó xúc tiếp với tất cả phụ vương cạnh của tam giác. Tâm của lối tròn xoe nội tiếp là uỷ thác điểm của phụ vương lối phân giác nhập.[1]

Bạn đang xem: tâm đường tròn nội tiếp

Một đường tròn xoe bàng tiếp của tam giác là 1 trong những lối tròn xoe ở ngoài tam giác, xúc tiếp với 1 cạnh của tam giác và với phần kéo dãn của nhì cạnh còn sót lại.[2] Mọi tam giác đều phải sở hữu 3 lối tròn xoe bàng tiếp phân biệt, từng cái xúc tiếp với 1 cạnh. Tâm của một lối tròn xoe bàng tiếp là uỷ thác điểm của lối phân giác nhập của một góc với những lối phân giác ngoài của nhì góc còn sót lại.[1]

Công thức cung cấp kính[sửa | sửa mã nguồn]

Xét tam giác ABC có tính nhiều năm những cạnh đối lập 3 góc A, B, C là a, b, c, diện tích S S; r, ra, rb, rc là nửa đường kính lối tròn xoe nội tiếp và những lối tròn xoe bàng ứng cứu với những cạnh a, b, c. Đặt . Khi cơ tao đem một số trong những hệ thức cơ bản:

Xem thêm: môi trường xung quanh em

Xem thêm: khi bị ong đốt để giảm đau, giảm sưng kinh nghiệm dân gian thường dùng

Một số đặc điểm của những tâm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Tâm của tư lối tròn xoe này cơ hội đều những cạnh của tam giác
  • Đường tròn xoe nội tiếp và những lối tròn xoe bàng tiếp đều xúc tiếp với lối tròn xoe chín điểm. Tiếp điểm của lối tròn xoe nội tiếp với đường tròn xoe chín điểm gọi là vấn đề Feuerbach.
  • Các tâm của lối tròn xoe nội tiếp và những lối tròn xoe bàng tiếp lập trở nên một khối hệ thống trực uỷ thác đem lối tròn xoe chín điểm đó là lối tròn xoe nước ngoài tiếp của tam giác.
  • Cho tam giác ABC, lối tròn xoe nội tiếp xúc tiếp với phụ vương cạnh tam giác bên trên phụ vương điểm A', B', C' Lúc cơ phụ vương đường thẳng liền mạch AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là vấn đề Gergonne của tam giác[3]
  • Cho tam giác ABC, lối tròn xoe bàng ứng cứu với cạnh BC, CA, AB theo lần lượt xúc tiếp với những cạnh này bên trên A', B', C' Lúc cơ phụ vương đường thẳng liền mạch AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là vấn đề Nagel của tam giác ABC.

Biểu thức tọa độ[sửa | sửa mã nguồn]

Trên mặt mày phẳng lặng tọa phỏng Đề-các, nếu như một tam giác đem 3 đỉnh đem tọa phỏng là , , ứng với phỏng nhiều năm những cạnh đối lập là , , thì tâm đường tròn nội tiếp tam giác cơ đem tọa phỏng là:

.

ở cơ

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Tiếp tuyến
  • Điểm Feuerbach
  • Điểm Gergonne
  • Điểm Nagel

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • Altshiller-Court, Nathan (1925), College Geometry: An Introduction vĩ đại the Modern Geometry of the Triangle and the Circle (ấn bạn dạng 2), New York: Barnes & Noble, LCCN 52013504
  • Kay, David C. (1969), College Geometry, New York: Holt, Rinehart and Winston, LCCN 69012075
  • Kimberling, Clark (1998). “Triangle Centers and Central Triangles”. Congressus Numerantium (129): i–xxv, 1–295.
  • Kiss, Sándor (2006). “The Orthic-of-Intouch and Intouch-of-Orthic Triangles”. Forum Geometricorum (6): 171–177.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Derivation of formula for radius of incircle of a triangle
  • Weisstein, Eric W., "Incircle" kể từ MathWorld.
  • Triangle incenter
  • An interactive Java applet for the incenter Lưu trữ 2015-11-05 bên trên Wayback Machine