1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO
+) Trên mặt mũi phẳng phiu, hệ trục bao gồm nhị trục Ox, Oy vuông góc cùng nhau bên trên O được gọi là hệ trục tọa độ.
Bạn đang xem: trong mặt phẳng tọa độ oxy
Mặt phẳng phiu chứa chấp hệ trục tọa phỏng Oxy gọi là mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy hoặc mặt phẳng phiu Oxy.
+) Vecto đơn vị là vecto phía là chiều dương, có tính lâu năm bởi vì 1.
Quy ước: vecto đơn vị chức năng của trục Ox là \(\overrightarrow i \), vecto đơn vị chức năng của trục Oy là \(\overrightarrow j \).
Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.
+) Với từng vecto \(\overrightarrow u \) bên trên mặt mũi phẳng phiu Oxy, đem có một không hai cặp số \(({x_0};{y_0})\) sao mang đến \(\overrightarrow u = {x_0}.\overrightarrow i + {y_0}.\overrightarrow j \)
Ta trình bày vecto \(\overrightarrow u \) đem tọa phỏng \(({x_0};{y_0})\) và viết lách \(\overrightarrow u = ({x_0};{y_0})\) hoặc \(\overrightarrow u ({x_0};{y_0})\).
Các số \({x_0},{y_0}\) ứng được gọi là hoành phỏng, tung phỏng của \(\overrightarrow u \).
+) Hai vecto bởi vì nhau Khi và chỉ Khi bọn chúng đem nằm trong tọa độ
\(\overrightarrow u (x;y) = \overrightarrow v (x';y') \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)
2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
+) Cho nhị vecto \(\overrightarrow u = (x;y)\) và \(\overrightarrow v = (x';y')\). Khi đó:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow u + \overrightarrow v = (x + x';y + y')\\\overrightarrow u - \overrightarrow v = (x - x';y - y')\\k\overrightarrow u = (kx;ky)\quad (k \in \mathbb{R})\end{array}\)
+) Vecto \(\overrightarrow v \;(x';y')\) nằm trong phương với vecto \(\overrightarrow u \;(x;y) \ne \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \exists \;k \in \mathbb{R}:x' = kx,\;y' = ky\) hoặc \(\frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}\) nếu như \(xy \ne 0.\)
+) Điểm M đem tọa phỏng \((x;y)\) thì vecto \(\overrightarrow {OM} \) đem tọa phỏng \((x;y)\) và phỏng lâu năm \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
Xem thêm: Ca Khia TV - Link phát sóng trực tiếp đá bóng chất lượng số 1
+) Với nhị điểm \(M(x;y)\) và \(N(x';y')\) thì \(\overrightarrow {MN} = (x' - x;y' - y)\)
Khoảng cách thân thích nhị điểm M, N là \(MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2}} \)
+) Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB đem tọa phỏng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
+) Trọng tâm G của tam giác ABC đem tọa phỏng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)
Bình luận
Chia sẻ
-
Giải thắc mắc khai mạc trang 59 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Kết nối học thức
Một phiên bản tin cậy dự đoán không khí thể hiện nay lối đi vô 12 giờ của một cơn lốc bên trên một phía phẳng phiu tọa phỏng. Trong khoảng chừng thời hạn cơ, tâm bāo dịch chuyển trực tiếp đều từ vựng trí đem tọa phỏng (13,8; 108,3) cho tới địa điểm đem toạ phỏng (14,1;106,3).
-
Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Kết nối học thức
Trên trục số Ox, gọi A là vấn đề màn biểu diễn số 1 và bịa đặt OA=i (H.4.32a). Gọi M là vấn đề màn biểu diễn số 4, N là vấn đề màn biểu diễn số -3/2. Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON theo dõi vectơ i Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON theo dõi những vectơ i, j. Tìm tọa phỏng của vecto 0
-
Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Kết nối học thức
Trong mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy, mang đến u = (2; - 3), v = (4;1), a = (8; - 12 Trong mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy, mang đến điểm M(x0, y0). Gọi P.., Q ứng là hình chiếu vuông góc của M bên trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35) Trong mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy, cho những điểm M(x;y) và N(x’; y’) Trong mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy, mang đến nhị điểm A(2; 1), B(3; 3). Từ vấn đề dự đoán được thể hiện ở đầu bài học kinh nghiệm, hãy xác lập tọa phỏng địa điểm M của tâm bão bên trên thời gian 9h trong tầm thời hạn 12 giờ của dự đoán.
-
Giải bài xích 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Kết nối học thức
Trong mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy, cho những điểm M(1; 3), N(4; 2) a) Tính phỏng lâu năm những đoạn trực tiếp OM, ON, MN. b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân nặng.
-
Giải bài xích 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Kết nối học thức
Trong mặt mũi phẳng phiu tọa phỏng Oxy, cho những vectơ a=3.i-2j , b={4; - 1} và những điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm nguyệt lão contact trong những vectơ MN và 2a-b. b) Các điểm O, M, N đem trực tiếp mặt hàng hoặc không? c) Tìm điểm P(x; y) nhằm OMNP là 1 trong những hình bình hành.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối học thức - Xem ngay
Xem thêm: đất nước ngàn năm không mỏi cánh tay cung
2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập chất lượng tốt, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận