Sử dụng Định Nghĩa Giới Hạn để tìm Đạo Hàm e^x

Bước 5.1

Tính số lượng giới hạn của tử số và số lượng giới hạn của khuôn số.

Bạn đang xem: đạo hàm e mũ x

Nhấp nhằm coi tăng công việc...

Bước 5.1.1

Lấy số lượng giới hạn của tử số và số lượng giới hạn của khuôn số.

Bước 5.1.2

Nhấp nhằm coi tăng công việc...

Bước 5.1.2.1

Nhấp nhằm coi tăng công việc...

Bước 5.1.2.1.1

Tách số lượng giới hạn vì chưng quy tắc tổng của số lượng giới hạn bên trên số lượng giới hạn Khi tiến bộ dần dần cho tới .

Bước 5.1.2.1.2

Đưa số lượng giới hạn vô vào số nón.

Bước 5.1.2.1.3

Tách số lượng giới hạn vì chưng quy tắc tổng của số lượng giới hạn bên trên số lượng giới hạn Khi tiến bộ dần dần cho tới .

Bước 5.1.2.1.4

Tính số lượng giới hạn của nhưng mà ko thay đổi Khi tiến bộ dần dần cho tới .

Bước 5.1.2.1.5

Tính số lượng giới hạn của nhưng mà ko thay đổi Khi tiến bộ dần dần cho tới .

Bước 5.1.2.2

Tính số lượng giới hạn của bằng phương pháp điền vô cho tới .

Bước 5.1.2.3

Kết hợp ý những số hạng đối nhau vô .

Nhấp nhằm coi tăng công việc...

Bước 5.1.2.3.1

Bước 5.1.2.3.2

Bước 5.1.3

Tính số lượng giới hạn của bằng phương pháp điền vô cho tới .

Bước 5.1.4

Biểu thức có một phép tắc phân chia cho tới . Biểu thức ko xác lập.

Không xác định

Bước 5.2

Vì ở dạng ko xác lập, nên tớ vận dụng quy tắc L'Hôpital. Quy tắc L'Hôpital xác minh rằng số lượng giới hạn của một thương của những hàm số vì chưng số lượng giới hạn của thương của những đạo hàm của bọn chúng.

Xem thêm: dù đục dù trong con sông vẫn chảy

Bước 5.3

Tìm đạo hàm của tử số và khuôn số.

Nhấp nhằm coi tăng công việc...

Bước 5.3.1

Tính đạo hàm tử số và khuôn số.

Bước 5.3.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của so với là .

Bước 5.3.3

Nhấp nhằm coi tăng công việc...

Bước 5.3.3.1

Tìm đạo hàm bằng phương pháp dùng quy tắc chuỗi, quy tắc bảo rằng là vô bại và .