tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu một trong những đặc thù cần thiết như sau:
1. Tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều là giao phó điểm của lối trung trực của những cạnh của tam giác. Như vậy Có nghĩa là tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối kể từ tâm cho tới đỉnh của tam giác.
2. Bán kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều vì chưng chừng nhiều năm một cạnh của tam giác.
3. Các lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều giống hệt về độ dài rộng và hình dạng, Có nghĩa là toàn bộ những tam giác đều sở hữu và một lối tròn xoe nước ngoài tiếp.
4. Góc bên trên ngẫu nhiên đỉnh nào là của tam giác đều vì chưng 60 chừng.
5. Độ nhiều năm cạnh của tam giác đều rất có thể tính được dựa vào nửa đường kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp, trải qua công thức: cạnh = 2 x nửa đường kính x sin(60 độ) = 2 x nửa đường kính x √3 / 2 = nửa đường kính x √3.
6. Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều cũng chính là lối trung trực của lối chéo cánh của hình vuông vắn.
7. Tam giác đều luôn luôn xác lập vì chưng 3 điểm bên trên lối tròn xoe nước ngoài tiếp.
8. Hai lối tròn xoe nước ngoài tiếp của nhị tam giác đều cạnh nhau nếu như và chỉ nếu như 2 tam giác cơ nằm trong gốc.
Tóm lại, lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu thật nhiều đặc thù cần thiết và vào vai trò cần thiết trong các việc xác đánh giá dạng và những mối liên hệ nhập tam giác đều.

Bạn đang xem: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều là giao phó điểm của lối trung trực của tất cả thân phụ cạnh của tam giác. Đường trung trực là đoạn trực tiếp tạo ra trở nên từ 1 đỉnh của tam giác và đường thẳng liền mạch trung tuyến của cạnh đối lập với đỉnh cơ. Vì tam giác đều sở hữu cả thân phụ cạnh đều bằng nhau và góc ở từng đỉnh đều vì chưng 60 chừng, nên những lối trung trực tiếp tục hạn chế nhau bên trên một điểm độc nhất, và cơ đó là tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều.

Điểm I nằm trong trung trực của đoạn trực tiếp AB Lúc thỏa mãn nhu cầu AI = IB, hoặc phát biểu cách tiếp, Lúc I đối xứng qua loa trung điểm của AB. Như vậy Có nghĩa là I cơ hội trung điểm của AB một khoảng chừng vì chưng IAB hoặc I = AB/2.
Đối với tam giác đều, lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều đó là lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác. Điểm I nằm trong trung trực của AB và cơ hội trung điểm AB sớm nhất được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều. phẳng triệu chứng mang đến điều này là toàn bộ những lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều đều sở hữu tâm phía trên trung trực của những cạnh của tam giác cơ.
Vì tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh đều bằng nhau, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng chính là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối tâm với những đỉnh của tam giác. Đây cũng là vấn đề trùng với nút giao của những lối trung trực nhập tam giác đều.

Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác tồn bên trên nhập toàn bộ những loại tam giác: tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông và tam giác thông thường. Đây là một trong những đặc thù cơ phiên bản của những tam giác và rất có thể được minh chứng như sau:
1. Tam giác cân: Trong tam giác cân nặng, lối tròn xoe nước ngoài tiếp đem tâm phía trên lối trung trực của cạnh lòng và trải qua đỉnh của tam giác.
2. Tam giác đều: Trong tam giác đều, lối tròn xoe nước ngoài tiếp đem tâm trùng với trung điểm của từng cạnh và trải qua toàn bộ những đỉnh của tam giác.
3. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông, lối tròn xoe nước ngoài tiếp đem tâm là trung điểm của đoạn trực tiếp nối đằm thắm đỉnh vuông góc và trung điểm của cạnh đối góc với đỉnh vuông góc.
4. Tam giác thường: Trong tam giác thông thường, lối tròn xoe nước ngoài tiếp không tồn tại quy tắc cộng đồng về địa điểm tâm. Tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác thông thường trực thuộc hoặc ngoài tam giác, ko nhất thiết trùng với giao phó điểm của lối trung trực.
Tính hóa học này được minh chứng bằng phương pháp dùng những khái niệm và toan lý của hình học tập tam giác. Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác là một trong những định nghĩa cần thiết nhập hình học tập và có không ít phần mềm trong các việc giải những Việc hình học tập.

Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu tâm ở giao phó điểm của thân phụ lối trung trực của tam giác.
Để lần tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều, tớ cần thiết vẽ lối trung trực cho từng cạnh của tam giác. Đường trung trực là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh cơ.
Bước 1: Vẽ tam giác đều ABC với đỉnh A, B, C và tớ gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC và Phường là trung điểm của cạnh AC.
Bước 2: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh AB. Để thực hiện điều này, tớ vẽ đường thẳng liền mạch qua loa M và trải qua trung điểm của cạnh AB. Gọi Q là giao phó điểm của lối trung trực này với cạnh AC.
Bước 3: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh BC. Ta vẽ đường thẳng liền mạch qua loa N và trải qua trung điểm của cạnh BC. Gọi R là giao phó điểm của lối trung trực này với cạnh AB.
Bước 4: Khi hai tuyến phố trung trực AB và BC giao phó nhau bên trên điểm R, tớ vẽ đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh AB bên trên R. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O.
Bước 5: Đường trực tiếp vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch AC bên trên một điểm tâm O\'.
Bước 6: Điểm O được xem là tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều ABC.
Như vậy, tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề O tuy nhiên tớ đang được tìm kiếm được qua loa quy trình bên trên.

Xem thêm: enjoy + ving hay to v

Để lần nửa đường kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều, tớ rất có thể dùng công thức sau:
R = a / √3,
trong cơ R là nửa đường kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp, và a là cạnh của tam giác đều.
Đây là công thức cơ phiên bản nhằm tính nửa đường kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều. Tại trên đây, tam giác đều sở hữu cạnh đồng đều nhau, nên tớ chỉ nên biết chừng nhiều năm chính một cạnh nhằm tính được nửa đường kính.
Ví dụ, nếu như tam giác đều sở hữu cạnh vì chưng 6 centimet, tớ rất có thể tính nửa đường kính như sau:
R = 6 / √3 ≈ 3.464 centimet.
Vậy, nửa đường kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu cạnh vì chưng 6 centimet là khoảng chừng 3.464 centimet.

Điểm ở vị trí chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề nằm ở bên trên 2 lần bán kính của lối tròn xoe và cơ hội trung điểm của đoạn trực tiếp nối 2 đỉnh cơ một khoảng cách vì chưng nửa đường kính của lối tròn xoe. Để lần điểm đó, tớ rất có thể tuân theo quá trình sau:
1. Cách 1: Vẽ một lối tròn xoe ngẫu nhiên với nửa đường kính vì chưng chừng nhiều năm cạnh của tam giác đều.
2. Cách 2: Kẻ hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy song trải qua nhị đỉnh của tam giác đều cho tới Lúc hạn chế nhau bên trên một điểm X.
3. Cách 3: Kẻ đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh của tam giác đều và trải qua điểm X. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế lối tròn xoe bên trên nhị điểm Y và Z.
4. Cách 4: Vẽ hai tuyến phố trực tiếp nối điểm X với nhị điểm Y và Z bên trên lối tròn xoe. Điểm giao phó của hai tuyến phố trực tiếp này đó là điểm ở vị trí chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều.
Với quá trình bên trên, tớ rất có thể tìm kiếm được điểm ở vị trí chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều.

Tính hóa học của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tam giác cân nặng, vuông và tam giác thông thường là như sau:
1. Trong tam giác vuông: Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác vuông đem nửa đường kính vì chưng lối khoảng của cạnh huyền. Đồng thời, tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác vuông phía trên lối đằm thắm huyền của tam giác và là trung điểm của cạnh đối góc vuông.
2. Trong tam giác cân: Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác cân nặng cũng có thể có nửa đường kính vì chưng lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng. Tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác cân nặng phía trên lối đằm thắm đỉnh cân nặng và bên trên lối trung trực của cạnh đối góc với đỉnh cân nặng.
3. Trong tam giác thường: Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác thông thường không tồn tại đặc thù quan trọng về chừng nhiều năm nửa đường kính hoặc địa điểm tâm đối với tam giác.
Tóm lại, đặc thù của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều tùy theo loại tam giác: nhập tam giác vuông đem lối tròn xoe nước ngoài tiếp đem nửa đường kính vì chưng lối khoảng của cạnh huyền, nhập tam giác cân nặng đem lối tròn xoe nước ngoài tiếp đem nửa đường kính vì chưng lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng, còn nhập tam giác thông thường không tồn tại đặc thù quan trọng về lối tròn xoe nước ngoài tiếp.

Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tứ giác đem một trong những Điểm sáng sau:
1. Tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều trùng với tâm của tứ giác.
2. Bán kính của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều vì chưng khoảng cách kể từ tâm cho tới một đỉnh của tam giác hoặc tứ giác.
3. Góc đằm thắm một cạnh của tam giác đều và lối nước ngoài tiếp trải qua nhị đỉnh sót lại của tam giác đều là 60 chừng.
4. Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu 2 lần bán kính vì chưng đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh sót lại của tam giác đều.
5. Mọi lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều là độc nhất.
Đây là những Điểm sáng cơ phiên bản của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tứ giác. Tuy nhiên, nhằm rất có thể vận dụng những Điểm sáng này, tớ nên biết rằng tam giác đều là một trong những tam giác đem cả thân phụ cạnh đều bằng nhau và với những góc đều bằng nhau.

Xem thêm: phân tử khối của brom

Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều được gọi là lối tròn xoe nước ngoài tiếp vì như thế nó hạn chế cả thân phụ cạnh của tam giác bên trên thân phụ điểm ở vị trí chính giữa. Mỗi đỉnh của tam giác đều lan đi ra và một khoảng cách cho tới tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp, và lối tròn xoe này \"tiếp xúc\" với tất cả thân phụ cạnh của tam giác góc khoảng chừng 120 chừng bên trên những điểm ở vị trí chính giữa. Đồng thời, lối tròn xoe nước ngoài tiếp cũng \"tiếp xúc\" với tất cả thân phụ lối trung trực của tam giác đều.
Điều này đã cho chúng ta thấy, lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều tạo ra trở nên một \"liên kết\" tuyệt vời nhất trong những bộ phận của tam giác. Nó không chỉ là đơn giản và giản dị là một trong những lối tròn xoe xúc tiếp với tam giác ở thân phụ điểm bên trên cạnh, mà còn phải là một trong những \"kết nối\" quan trọng đằm thắm tâm của lối tròn xoe, thân phụ đỉnh và thân phụ điểm trung trực nằm trong lệ thuộc tam giác.
Về mặt mày hình học tập, lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều tạo nên một quy mô đẹp nhất và đơn giản và giản dị, với Điểm sáng xuyên thấu và giống hệt. Do cơ, nó được gọi là lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác đều, nhằm nhấn mạnh vấn đề sự link và đặc thù giống hệt của tam giác đều.